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坐標(biāo)正算
瀏覽量:0發(fā)布時(shí)間:2023-02-21 14:47:08
  坐標(biāo)正算,就是根據(jù)直線的邊長(zhǎng)、坐標(biāo)方位角和一個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo),計(jì)算直線另一個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)的工作。
 
  計(jì)算實(shí)例:
 
  實(shí)例1,設(shè)直線AB的邊長(zhǎng)DAB和一個(gè)端點(diǎn)A的坐標(biāo)XA、YA為已知,則直線另一個(gè)端點(diǎn)B的坐標(biāo)為:
 
  XB=XA+ΔXAB (5.1)
 
  YB=YA+ΔYAB (5.2)
 
  式中,ΔXAB、ΔYAB稱為坐標(biāo)增量,也就是直線兩端點(diǎn)A、B的坐標(biāo)值之差。根據(jù)三角函數(shù),可寫(xiě)出坐標(biāo)增量的計(jì)算公式為:
 
  ΔXAB=DAB·cosαAB (5.3)
 
  ΔYAB=DAB·sinαAB (5.4)
 
  式中ΔX、ΔY的符號(hào)取決于方位角α所在的象限。
 
  實(shí)例2. 已知直線B1的邊長(zhǎng)為125.36m,坐標(biāo)方位角為211°07′53〃,其中一個(gè)端點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1536.86 ,837.54),求直線另一個(gè)端點(diǎn)1的坐標(biāo)X1,Y1。
 
  解: 先代入公式(5.3)、(5.4),求出直線B1的坐標(biāo)增量:
 
  ΔXB1=DB1·CosαB1=125.36×cos211°07′53〃=-107.31m
 
  ΔYB1=DB1·sinαB1=125.36×sin211°07′53〃〃=-64.81m
 
  然后代入公式(5.1)、(5.2),求出直線另一端點(diǎn)1的坐標(biāo):
 
  X1=XB+ΔXB1=1536.86-107.31=1429.55m
 
  Y1=YB+ΔYB1=837.54-64.81=772.73m
 
  坐標(biāo)增量計(jì)算也常使用小型計(jì)算器計(jì)算,而且非常簡(jiǎn)單。如使用fx140等類型的計(jì)算器,可使用功能轉(zhuǎn)換鍵INV和極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)換算鍵P→R以及x←→y鍵。按鍵順序?yàn)椋?br /> 
  D INV P→R α = 顯示ΔX X←→y 顯示ΔY。
 
  如上例,按125.36 INV P→R 211°07′53〃= 顯示-107.31(ΔXB1);
 
  按 x←→y 顯示-64.81(ΔYB1)