坐標反算是指根據直線的起點和終點的坐標，計算直線的水平距離和坐標方位角的過程。坐標反算一般主要應用于測繪工程、建設工程之中，具體在建筑設計，工程測量，測繪制圖等領域。總的來說坐標計算分為坐標正算和坐標反算兩種，這兩種在實際中是較常見的。

　　計算原理

　　如圖1中所示，已知一條直線的起點和終點坐標分別為A點坐標(XA, YA),B點坐標(XB, YB),A點到B點距離L,A點到B點方位角aAB，通過坐標反算來計算直線AB的水平距離S ab和坐標方位角α ab。

　　坐標正算公式： XB=XA+LcosaAB

　　YB=YA+LsinaAB

　　坐標反算公式：L^2= (XB-XA)^2+(YB-YA)^2

　　由于反三角函數計算的結果有多值性所以在計算坐標方位角α ab之前，要先計算象限角R ab。

　　計算步驟

　　①tan R ab=|△y ab|╱|△x ab|=|y b-y a|╱|x b-x a|;

　　②R ab=arctan|y b-y a|╱|x b-x a|;

　　③L=|△y ab|╱sinα ab=|△x ab|╱cosα ab。Sab=△y ab。L是A、B兩點間距離，Sab是水平距離。

　　④根據“②”中所求的R ab，求坐標方位角α ab，

　　⑴若坐標方位角為第一象限角，則：R ab=α ab;

　　⑵若坐標方位角為第二象限角，則：α ab=180°-R ab;

　　⑶若坐標方位角為第三象限角，則：α ab=180°+R ab;

　　⑷若坐標方位角為第四象限角，則：α ab=360°-R ab。